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    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

     

     

    （1）设，试求的大小；

    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

     

    【答案】

    （1）设，，

    则，由已知得：，

    即

    ，即

    （2）由（1）知，

    =

    =．

    ，，即时的面积最小，最小面积为．

    ，故此时

    所以，当时，的面积最小．

    【解析】略

     

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    （1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
    （2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．

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    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；

    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

     

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    （1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
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