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05年全国卷Ⅰ理)(12分)

9粒种子分种在3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种,若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用ξ表示补种费用,写出ξ的分布列并求ξ的数学期望.(精确到

解析:(Ⅰ)解:因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为,所以甲坑不需要补种的概率为 

3个坑都不需要补种的概率

恰有1个坑需要补种的概率为

恰有2个坑需要补种的概率为

3个坑都需要补种的概率为

补种费用的分布为

0

10

20

30

P

0.670

0.287

0.041

0.002

的数学期望为

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(Ⅰ)求

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