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    （05年全国卷Ⅰ理）（12分）

    设函数图像的一条对称轴是直线．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切．

    解析：（Ⅰ）的图像的对称轴，

      

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    由题意得

    所以函数

    （Ⅲ）证明：

    所以曲线的切线斜率取值范围为[－2，2]，而直线的斜率为，所以直线与函数的图像不相切.

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