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05年全国卷Ⅰ理)(12分)

设函数图像的一条对称轴是直线

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求函数的单调增区间;

(Ⅲ)证明直线于函数的图像不相切.

解析:(Ⅰ)的图像的对称轴,

  

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由题意得

所以函数

(Ⅲ)证明:

所以曲线的切线斜率取值范围为[-2,2],而直线的斜率为,所以直线与函数的图像不相切.

练习册系列答案
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已知函数

(Ⅰ)求的单调区间和值域;

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(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)设,求的值。

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(Ⅰ)设函数,求的最小值;

(Ⅱ)设正数满足,证明:

      


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