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    若函数f（x）=
    1
    2x-1
    -a是奇函数，则a=______．
    方法1：函数的定义域为{x|x≠0}，
    因为函数为奇函数，所以f（-1）=-f（1），即
    1
    1
    2
    -1
    -a=-(
    1
    2-1
    -a)    ，
    所以-2-a=-1+a，解得a=-
    1
    2
    ．经检验知成立．
    方法2：函数的定义域为{x|x≠0}，
    因为函数为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
    即
    1
    2-x-1
    -a=-
    1
    2x-1
    +a    ，
    所以2a=
    1
    2-x-1
    +
    1
    2x-1
    =
    2x
    1-2x
    +
    1
    2x-1
    =
    1-2x
    2x-1
    =-1    ，
    即a=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-
    12
    ，1)，a＞0)
    （1）若函数f（x）在其定义域内是减函数，求a的取值范围；
    （2）函数f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时x的值，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (2a+1)x2+(a2+a)x    ．
    （1）若函数h(x)=
    f′(x)
    x
    为奇函数，求a的值；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
    （3）若a≥0，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x
    x+1
    ，则f（
    1
    2
    ）=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (a+2)x2+ax    ，x∈R，a∈R．
    （Ⅰ）若f′（0）=-2，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=4x2-kx+12．
    （1）若函数f（x）在区间[5，+∞）是增函数，求常数k的取值范围；
    （2）若不等式f（x）＜4x的解为1＜x＜3，求常数k的值；
    （3）若函数f（x）在区间[5，20]上的最大值为12，求常数k的值．

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