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    (2007湖北十校模拟)如图所示，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．
    答案：D
    解析：

    如下图所示，分别过点A、B作与准线垂直，且垂足分别为，则由已知条件|BC|=2|BF|可得，

    ∵．于是可得直线AB的倾斜角为60°．

    又由|AF|=3得，

    于是可得|CF|=|AC|－|AF|=6－3=3．

    ．

    设直线AB的方程为，代入得．

    ，．

    即得抛物线方程为，故选D．


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    [　　]

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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