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已知如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F、G、H分别为AB、AD、C1B1、C1D1的中点,试判断下列直线是否平行.

(1)AD1与BC1

(2)EF与GH;

(3)DE与HB1

答案:
解析:

  解:(1)AD1与BC1平行.∵ABD1C1,∵ABC1D1是平行四边形,∴AD1∥BC1

  (2)EF与GH平行.∵EF∥BD∥B1D1∥GH.

  (3)DE与HB1平行.取CD中点为S,连结BS,如图,可证DE∥BS∥HB1


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