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    函数y=+1(x≥１)的反函数是（　　　）

    Ａ.y=x2－2x+2(x<1)　　　　    B. y=x2－2x+2(x≥1)

    C. y=x2－2x(x<1)　　　　　　  D. y=x2－2x (x≥1)

    答案：B
    提示：

    解法一：y=＋１，∵x≥1,  ∴y=≥1. =y－1, ∴x－1=(y－1)2.∴x=(y－1)2+1, ∴y=(x－1)2+1. ∴y=x2－2x+2(x≥1).

    解法二：原函数y=+1(x≥1)的定义域是，∴反函数的值域是，而分别计算Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项的函数的值域发现只有Ｂ的值域是。

    解法三：原函数y=+1(x≥1)的值域是，∴反函数的定义域是∴排除Ａ、Ｃ．

    又∵原函数y=+1(x≥1)，当x=1时，y=1,而D中y=x2－2X，当x=1时，y=－1, ∴又排除Ｄ．


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    (2)当x=n+ (n≥-1,n∈Z)时，y=f n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的图象上有点列A n+1（x,f(x)）和点列B n+1(n+1,f(n+1)),线段A n+1B n+2与线段B n+1A n+2的交点C n+1,求点C n+1的坐标（a n+1(x),b n+1(x)）;

    (3)在前面（1）（2）的基础上，请你提出一个点列C n+1(a n+1(x),b n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程.

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