精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设a是实数,且
a
1+2i
+
1+2i
5
是实数,则a=(  )
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2
分析:利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数;利用当且仅当虚部为0时复数为实数,列出方程,求出a.
解答:解:∵
a
1+2i
+
1+2i
5
=
a+1
5
+
2-2a
5
i

又∵
a
1+2i
+
1+2i
5
为实数
2-2a
5
=0

解得a=1
故选B
点评:本题考查复数的除法法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数;考查复数为实数的充要条件:当且仅当虚部为0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设a是实数,且
a
1+i
+
1+i
2
是实数,则a=(  )
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a是实数,且
a
1+i
+
1+i
2
是实数,则a等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a是实数,且
a
1+i
+
1+i
2
是纯虚数,则a=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:单选题

设a是实数,且
a
1+i
+
1+i
2
是实数,则a=(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案