练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆E以抛物线C：y2=-4x的焦点为焦点，它们的交点的横坐标为-
    2
    3
    ，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1
    C．
    x2
    25
    +
    y2
    24
    =1    		D．
    x2
    17
    +
    y2
    16
    =1
    ∵设y2=-4x的焦点为F1，则F1（-1，0）也是椭圆E的左焦点，设椭圆E的右焦点为F2，则F2（1，0），
    ∴2c=|F1F2|=2，
    ∴c=1．
    ∵椭圆E与抛物线C：y2=-4x的交点P的横坐标为-
    2
    3
    ，设点P的纵坐标为y0，
    则 y02=-4×（-
    2
    3
    ）=
    8
    3
    ．
    ∴y0=±
    2
    		6
    3
    ．
    ∴P（-
    2
    3
    ，±
    2
    		6
    3
    ）．
    ∴|PF1|=
    		(1-
    2
    3
    )    2    + y02
    =
    1
    9
    +
    24
    9
    =
    5
    3
    ，
    同理可求|PF2|=
    7
    3
    ，
    ∴|PF1|+|PF2|=2a=4，
    ∴a=2，
    ∴b2=22-12=3，
    ∴椭圆E的标准方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南二模）已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y2=-4
    		6
    x    的焦点为F1．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点O，焦点F1、F2在y轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线x2=4
    		6
    y    的焦点为F2．
    （Ⅰ） 求椭圆E的方程；
    （Ⅱ） 垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与x轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第五次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线的焦点为F1.

    （Ⅰ）求椭圆E的方程；

    （Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y2=x的焦点为F1，
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年福建省漳州五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y2=的焦点为F1．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案