练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    △ABC的三边的长|BC|、|AC|、|AB|成等差数列，且满足|BC|＞|AB|，A（-1，0），C（1，0）．求顶点B的轨迹方程．

    解：∵|BC|、|AC|、|AB|成等差数列，
    ∴2|AC|=|BC|+|AB|
    ∵A（-1，0），C（1，0），
    ∴|BC|+|AB|=4＞|AC|
    ∵|BC|＞|AB|，
    ∴顶点B的轨迹是以A，C为焦点的双曲线的左支，且A，B，C三点不共线
    ∴顶点B的轨迹方程为
    分析：利用|BC|、|AC|、|AB|成等差数列，结合双曲线的定义，可得轨迹，从而可求顶点B的轨迹方程．
    点评：本题考查双曲线的定义，考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C：x2+y2=4被直线l：ax+by+c=0所截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9    ．sinB=cosAsinC，面积S△ABC=6，
    （1）求△ABC的三边的长；
    （2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
    ①写出x、y、z．所满足的等量关系；
    ②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知钝角△ABC的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为∠A，则cosA=
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三边的长|BC|、|AC|、|AB|成等差数列，且满足|BC|＞|AB|，A（-1，0），C（1，0）．求顶点B的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，面积S△ABC=6．
    （Ⅰ）求△ABC的三边的长；
    （Ⅱ）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC，BC，AB的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案