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    已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log2x，g（x）=2x的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22=
     
    ．
    考点：圆方程的综合应用
    专题：直线与圆
    分析：通过函数与反函数的对称关系，判断AB的坐标关系，然后求解即可．
    解答： 解：由于函数f（x）=log2x，g（x）=2x互为反函数，
    ∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x对称，
    ∴x2=y1．∵A（x1，y1）在曲线C上，
    ∴x12+y12=x12+x22=4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查圆的方程的应用，反函数与原函数的对称关系，点的坐标与切线方程的应用，考查计算能力以及转化思想的应用．
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    a＞0，a≠1，p：loga（x+3）在（0，+∞）单调增，q：x2+（2a-3）+1的图象与x轴交于不同的两点，若p∨q为真，p∧q为假，求a范围．

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    下列命题错误的是（　　）
    A、命题“若x2+y2≠0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
    B、若命题p：?x0∈R，使得x02-x0+1≤0；则￢p：?x∈R，均有x2-x+1＞0
    C、若p∧q为假命题，则p∨￢q为真命题
    D、“x＞|y|”是“x2＞y2”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的第5项是二项式（
    		x
    -
    1
    3x
    ）6展开式的常数项，则a3a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某市拟在长为4km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0），X∈[0，2]的图象，且图象的最高点为S（
    3
    2
    ，
    		3
    ）；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°．
    （Ⅰ） 求A，ω的值和M，P两点间的距离；
    （Ⅱ） 应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    c
    不共线，向量
    b
    ≠0，且（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    ，
    d
    =
    a
    +
    c
    ，则＜
    d
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=2，对于任意n∈N*，都有an+1=an+4，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    nan
    Sn+1
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正四梭锥P-ABCD的底面边长及高均为2，刚此四棱锥内切球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、
    1
    a-b
    ＞
    1
    b
    B、a2＜ab
    C、
    |b|
    |a|
    ＜
    |b|+1
    |a|+1
    D、an＞bn

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