Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若x²+y²≠0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”
• B、若命题p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1≤0；则￢p：?x∈R，均有x²-x+1＞0
• C、若p∧q为假命题，则p∨￢q为真命题
• D、“x＞|y|”是“x²＞y²”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：写出原命题的逆否命题，可判断A；写出原命题的否定形式，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D．

解答： 解：命题“若x²+y²≠0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”，故A为真命题；
若命题p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1≤0；则￢p：?x∈R，均有x²-x+1＞0，故B为真命题；
若p∧q为假命题，则p，q中存在至少一个假命题，若p假q真，则p∨￢q为假命题，故C错误；
“x＞|y|”时，“x²＞y²”成立，“x²＞y²”时，“|x|＞|y|”即“x＞|y|或x＜-|y|”，故“x＞|y|”是“x²＞y²”的充分不必要条件，故D正确；
故选：C

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，复合命题，充要条件，难度不大，属于基础题．