已知函数f(x)=x3-3x2+a.若f(x+1)是奇函数.则曲线y=f处的切线方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是

．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆

分析：运用奇函数的性质，若f（x+1）是奇函数，则f（1）=0，求得a，再求函数的导数，求出切线的斜率，运用点斜式方程，即可得到切线方程．

解答： 解：由于函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，
则f（1）=0，即有1-3+a=0，解得，a=2，
f（x）=x³-3x²+2，导数f′（x）=3x²-6x，
则在切点（0，2）处的斜率为0，
则切线方程为：y=2．
故答案为：y=2．

点评：本题考查导数的运用：求切线方程，考查函数的奇偶性及运用，考查运算能力，属于基础题．

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，则PC与平面PAB所成的角是

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①f（x）的值域为M，且M⊆[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（　　）

A、没有实数根

B、有且仅有一个实数根

C、恰有两个不等的实数根

D、实数根的个数无法确定

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D₁E与EC垂直，
（Ⅰ）求线段AE的长；
（Ⅱ）求二面角D₁-EC-D的大小；
（Ⅲ）求D点到平面CD₁E的距离．

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已知数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，如果数列{b_n}：b₁，b₂，b₃，…，b_n满足b₁=a_n，b_k=a_k-1+a_k-b_k-1，其中k=2，3，…n，则称{b_n}为{a_n}的“衍生数列”．若数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，a₄，的“衍生数列”是5，-2，7，2，则{a_n}为

；若n为偶数，且{a_n}的“衍生数列”是{b_n}，则{b_n}的“衍生数列”是

．

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下列命题错误的是（　　）

A、命题“若x²+y²≠0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”

B、若命题p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1≤0；则￢p：?x∈R，均有x²-x+1＞0

C、若p∧q为假命题，则p∨￢q为真命题

D、“x＞|y|”是“x²＞y²”的充分不必要条件

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