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    已知，正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=
    		2
    ，则PC与平面PAB所成的角是
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：画出图形，利用已知判断BC⊥平面PAB，找到PC与平面PAB所成的角，然后通过解直角三角形求大小．
    解答： 解：如图，因为底面是正方形，AP⊥平面ABCD，
    所以AP⊥BC，又BC⊥AB，
    所以BC⊥平面PAB，
    所以∠BPC为PC与平面PAB所成的角，
    正方形ABCD的边长为1，AP=
    		2
    ，
    所以PB=
    		PA2+AB2
    =
    		3
    ，
    tan∠BPC=
    BC
    PB
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    所以∠BPC=
    π
    6
    ．
    点评：本题考查了线面垂直的性质、判定以及线面角的求法，关键是找到角所在，然后解三角形计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l过双曲线C在x轴上的一个焦点，且与y轴平行，l与C交于A、B两点，线段|AB|的长为双曲线C的实轴长的3倍，则C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上具有单调性，且f（
    π
    2
    ）=f（
    2π
    3
    ）=-f（
    π
    4
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
    PA1
    •
    PF2
    最小值为（　　）
    A、-2
    B、-
    81
    16
    C、1
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
    （Ⅰ）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）若方程|f（x）-t|=1有三个不同的实根，求t的值；
    （Ⅲ）对任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=
    		3
    ，焦距为2
    		3
    ．
    （1）求该双曲线方程．
    （2）是否定存在过点P（1，1）的直线l与该双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2(x≥-1)
    -
    1
    x
    (x＜-1)
    ，已知方程f2（x）+af（x）+b=0恰好有三个互异的实数根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：
    （1）符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
    （2）设点P是直线：
    		5
    x+2y-2=0上任意一点，则[OP]min=
    2
    		5
    5
    ；
    （3）设点P是直线：y=kx+1（k∈R）上任意一点，则“使得[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k=±1”；
    （4）设点P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上任意一点，则[OP]max=5．
    其中正确的结论序号为（　　）
    A、（1）、（2）、（3）
    B、（1）、（3）、（4）
    C、（2）、（3）、（4）
    D、（1）、（2）、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是
     
    ．

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