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    设直线l过双曲线C在x轴上的一个焦点，且与y轴平行，l与C交于A、B两点，线段|AB|的长为双曲线C的实轴长的3倍，则C的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，焦点F（c，0），由题设知
    b2
    a
    =3a，由此推导出C的离心率．
    解答： 解：设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，焦点F（c，0），对称轴y=0，
    由题设知
    b2
    a
    =3a，
    b2=3a2，
    c2-a2=3a2，
    c2=4a2，
    ∴e=
    c
    a
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只渔船遭遇台风遇险，发出求救信号，在遇险地A西南方向10 n mile的B处有一只海船收到信号立即侦察，发现遇险船只沿南偏东75°，以9 n mile∕h的速度向前航行，渔船以21 n mile∕h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近．
    （1）求渔船所花的最短时间；
    （2）求渔船的航程；
    （3）求渔船航向与BA的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别以双曲线G：
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P的坐标为(0，
    		2
    )    ，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标和△PAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4
    x4    -ax2+2x（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=
    3
    2
    ，求函数f（x）极值；
    （Ⅱ）设F（x）=f′（x）+（2a-1）x2+a2x-2，若函数F（x）在[0，1]上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是不等式
    3x-y-3≤0
    x-y+1≥0
    x≥0，y≥0
    表示的平面区域内D内的一点，点Q是圆C1：x2+y2-8x+2y+12+m=0上的一点，且平面区域D在圆C外，若线段PQ长的最大值小于3
    		5
    ，最小值大于
    		10
    2
    ，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-1，1）
    B、（
    5
    2
    ，+∞）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    5
    2
    ，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与函数f（x）=1n x的图象相切于点（1，0），且l与函数g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0）图象也相切．
    （1）求直线l的方程及m的值；
    （2）若h（x）=f（x+1）-g′（x），求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜a＜1时，求证：f（1+a）-f（2）＜
    a-1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，P为双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，则△F1PF2的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x）=f（
    x
    y
    ）+f（y），若f（3）=1，f（x）-f（
    1
    x-5
    ）≥2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=
    		2
    ，则PC与平面PAB所成的角是
     
    ．

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