Question

已知函数f（x）对应关系如表所示，数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=f（a_n），则a₂₀₁₁=（　　）

A、3

B、2

C、1

D、不确定

Answer 1

分析：根据递推关系式分别求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆再观察规律即可得解．

解答：解：∵a₁=3，a_n+1=f（a_n）
∴a₂=f（a₁）=f（3）=1
∴a₃=f（a₂）=f（1）=3
∴a₄=f（a₃）=f（3）=1
∴a₅=f（a₄）=f（1）=3
∴a₆=f（a₅）=f（3）=1
∴数列{a_n}是以2为周期的数列
故a₂₀₁₁=a_1005×2+1=a₁=3
故答案选A

点评：此题主要考查了利用数列的函数特性求数列的第2011项．解题的关键是要分析出数列{a_n}是以2为周期的数列然后根据周期性再求解．