Question

已知函数
（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若，求的最大值.

Answer 1

（1）
（2）            ；②    ；
③  ，      ，           
（3）

试题分析：（1）令，即成立                              1分    
     的最小值为0，当时取得            4分
                                                    5分
（2），
令                                   6分
①                                      7分
②                    8分
③      
ⅰ                                            9分
ⅱ               10分
（3）令
则
                                12分
                          13分
，的最大值为                                     14分
点评：主要是考查了二次函数的最值以及不等式的性质的运用，属于基础题。