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    若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为
    12
    ，则α和β的夹角θ的范围是
     
    ．
    分析：根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角．
    解答：解：∵
    1
    2
    |
    α
    ||
    β
    |sinθ=
    1
    4

    ∴sinθ=
    1
    2|
    α
    ||
    β
    |
    ，
    ∵|
    α
    |=1，|
    β
    |≤1，
    ∴sinθ≥
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]
    ∴θ∈[30°，150°]，
    故答案为：[30°，150°]，或[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，
    点评：本题考查两个向量的夹角，考查利用正弦定理表示三角形的面积，考查不等式的变化，是一个比较简单的综合题目．
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    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，
    b
    =(1，-1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    =（　　）
    A、（1，-1）
    B、（1，-1）或（-1，1）
    C、（-1，1）
    D、（1，1）或（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    ，
    β
    ，定义
    α
    ○
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ．若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈(0，
    π
    4
    )    ，且
    a
    ○
    b
    和
    b
    ○
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}中，则
    b
    ○
    a
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量，则满足的向量

    有     个.

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