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    求sin(2arcsin
    45
    )    的值．
    分析：根据题意，设arcsin
    4
    5
    =α，可得α的范围，由反三角函数的定义，可得sinα=
    4
    5
    ，根据同角三角函数的基本关系，可得cosα=
    3
    5
    ；而sin（2arcsin
    4
    5
    ）=sin2α，由二倍角公式，计算可得答案．
    解答：解：设arcsin
    4
    5
    =α，（0°＜α＜90°），
    则sinα=
    4
    5
    ，根据同角三角函数的基本关系，可得cosα=
    3
    5
    ；
    则sin（2arcsin
    4
    5
    ）=sin2α=2sinαcosα=
    24
    25
    ．
    点评：本题考查反三角函数的运用，这类题目的易错点是反三角函数的范围，应特别注意．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，三角形AOB为直角三角形．
    （1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
    （2）求cos∠COB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P（
    1
    2
    ，cos2θ）在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β的终边上，且
    OP
    •
    OQ
    =-
    1
    2
    ．
    （1）求cos2θ；
    （2）求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（θ）=2
    		3
    cos2
    θ
    2
    -
    		3
    -2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    ，
    （1）若
    π
    6
    ≤θ≤
    4π
    3
    ，求f（θ）的最大值和最小值
    （2）若f（θ）=
    8
    5
    ，θ为锐角，求sin（2θ+
    π
    12
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanβ=
    		2
    ，β是第三象限的角
    （1）求
    sinβ-cosβ
    sinβ+cosβ
    的值
    （2）求cosβ+sin（-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°且
    AB
    •
    AC
    =50    ．
    （I）求sin∠BAD的值；
    （II）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求
    S△ABD
    S△BCD
    的值．

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