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    已知某地区数学考试的成绩X～N(60,82)（单位：分），此次考生共有1万人，估计在60分到68分之间约多少人？

    约3413人.


    解析:

    解：由题意=60，=8，因为=0.6826,

    所以，

    又此正态曲线关于x=60对称，所以=

    从而估计在60分到68分之间约3413人.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
    甲校高二年级数学成绩：
    分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
    频数 10 25 35 30 x
    乙校高二年级数学成绩：
    分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
    频数 15 30 25 y 5
       （I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）
    （II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
    甲校 乙校 总计
    优秀
    非优秀
    总计
    附：
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
    k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
    第一空得分情况 第二空得分情况
    得分 0 3 得分 0 2
    人数 　198 　802 人数 　698 　302
    （Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分；
    （Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
    （Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
    （Ⅱ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
    数学成绩分组 [0，30） [30，60） [60，90） [90，120） [120，150]
    人数 60 90 300 x 160
    （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
    （II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
    （III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

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