Question

11．已知sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，则α=-$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根据直线函数的图象与性质，结合α的取值范围，即可得出角α的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α是第三象限角或α是第四象限角；
当α是第三象限角时，α=（2k+1）π+$\frac{π}{3}$，k∈Z；
当α是第四象限角时，α=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z；
又α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
∴α=-$\frac{π}{3}$．
故答案为：-$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，也考查了由三角函数值求角的问题，是基础题．