Question

10．求极限．
$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}-2x+1}{4{x}^{3}+3{x}^{2}-2}$．

Answer 1

分析 将该式的分子分母同时除以x²即可求得极限值．

解答 解：将该式的分子分母同时除以x²得，
$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}-2x+1}{4{x}^{3}+3{x}^{2}-2}$=$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{4x+3-\frac{2}{x^2}}$，
当x→∞时，分子→3，分母→∞，
所以，$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{4x+3-\frac{2}{x^2}}$=0．
即原式=0．

点评 本题主要考查了极限及其运算，对于分式型极限可以将分子分母都除以某一个因子，使得该式极限可求，属于基础题．