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    已知二次函数满足条件：①；②的最小值为。
    （1）求函数的解析式；
    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。
    解: (1) 题知:
    解得
    故.                                              
    (2) ，  ,

    又满足上式
    所以              
    (3) 若是与的等差中项
    则
    从而
     得
    因为是n的减函数,
    所以当, 即时，bn随n的增大而减小，此时最小值为b3
    当, 即时， bn随n的增大而增大，此时最小值为b4
     又,
    所以
    中最小，且.
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年华师一附中期中检测文）（12分）

    已知二次函数满足条件：

    ①对任意，均有；②函数的图象与直线相切

    （I）求函数的解析式；

       （II）当且仅当时，恒成立，试求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件，且方程有等根。

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

      (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；

    （2）求在上的最值.

     

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