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    取得最小值a时，此时x的值为b，则取得最大值时，的值等于________。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：，当且仅当，即时取等号，故，，其中，当且仅当时取得最大值，此时，．

    考点：基本不等式，三角函数最值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：关于实数x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，向量
    a
    =(-1，1，1)    ，
    b
    =(1，0，-1)    ，
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，当|
    c
    |    取得最小值时，求：实数t的值及此时|
    c
    |    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率e的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x+
    1x-1
    (x＞1)    取得最小值a时，此时x的值为b，则asinθ-bcosθ取得最大值时，sinθ的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 14 7 5.33 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
    （1）观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的单调区间，并指出f（x）的最小值及此时x的值．
    （2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，2]上的单调性；
    （3）设函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，a]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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