精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求证:a2+b2≥ab+a+b-1.
见解析
∵(a2+b2)-(ab+a+b-1)=a2+b2-ab-a-b+1
(2a2+2b2-2ab-2a-2b+2)
[(a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)]
[(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2]≥0.
∴a2+b2≥ab+a+b-1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若规定=|ad-bc|,则不等式lo<0的解集为 (  )
A.(0,1)B.(1,2)
C.(0, 2)D.(0,1)∪(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

实数x,y,z满足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,试比较x,y,z的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值,
(2)若≤k恒成立,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

则以下不等式中不恒成立的是(     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“x>0”是“>0”成立的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.非充分非必要条件D.充要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设x、y∈R,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设a、b∈R,试比较的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案