Question

一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程为

1. A.
   10米
2. B.
   米
3. C.
   15米
4. D.
   米

Answer 1

B
分析：先求出v（t）=2t-3在t∈（0，5）的符号，然后分别求出每一段的定积分，最后相加即可求出所求．
解答：∵当0≤t≤时，v（t）=2t-3≤0；
当≤t≤5时，v（t）=2t-3≥0．
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=+（2t-3）dt=（3t-t²）+（t²-3t）=-+25-15-（-）=（米）
故选B．
点评：本题主要考查了定积分，定积分是江苏理科考查的附加题，属于基础题之列．