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在△ABC中,若b2=a2+c2+ac,则∠B等于(  )
A、60°B、60°或120°C、120°D、135°
分析:由三角形的三边a,b及c,利用余弦定理表示出cosB,把已知的等式变形后代入即可求出cosB的值,根据B的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数.
解答:解:由b2=a2+c2+ac,得到a2+c2-b2=-ac,
所以根据余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
1
2

∵B∈(0,180°),
则∠B=120°.
故选C
点评:此题考查了余弦定理及特殊角的三角函数值.做题时注意整体代入思想的运用,牢记特殊角的三角函数值.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=(  )
A、30°B、45°C、60°D、120°

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在△ABC中,若b2+c2-a2=-
3
bc
,则A=
6
6

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在△ABC中,若  b2+c2-a2=bc,则A=(  )

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在△ABC中,若b2+c2-
2
bc=a2,且
a
b
=
2
,则C等于(  )

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在△ABC中,若b2=ac,c=2a,则cosB等于(  )

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