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    在数列中，．
    （1）证明数列是等比数列;
    （2）设是数列的前项和，求使的最小值

    （1）证明：由已知  
    由 ，得

    是等比数列．
    （2）解：由（1）知： 

    使的最小值为3．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），bn=3an．
    （1）试证数列{an-
    13
    ×2n}    是等比数列，并求数列{bn}的通项公式．
    （2）在数列{bn}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
    （3）①试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．
    ②在数列{bn}中，是否存在满足条件1＜r＜s＜t的正整数r，s，t，使得b1，br，bs，bt成等差数列？若存在，确定正整数r，s，t之间的关系；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
    （I）试证数列{an-
    13
    ×2n}    是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （II）在数列{bn}是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
    （III）试证在数列{bn}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b1，br，bs成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省金华一中高三年级10月月考理科数学试卷 题型：解答题


    （本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），
      （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；
    （2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；
    （3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b1，br，bs成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省金华一中高三10月月考文科数学试卷 题型：解答题


    （本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），
      （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；
    （2）在数列{}中，是否存在连续三项成等差数列的项，若存在，求出所有这样的项，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三年级10月月考理科数学试卷 题型：解答题

     

    （本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），

       （1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；

       （2）在数列{}中，求出所有连续三项成等差数列的项；

       （3）在数列{}中，是否存在满足条件1＜r＜s的正整数r ，s ，使得b1，br，bs成等差数列？若存在，确定正整数r，s之间的关系；若不存在，说明理由．

     

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