练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2，则f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：先利用f（-0）=-f（0）求出f（0）=0；再设x＞0，由奇函数的性质f（x）=-f（-x）求x＜0的表达式．
    解答： 解析：设x＞0，则-x＜0，由已知得f（-x）=（-x）2+（-x）-2=x2-x-2，
    ∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x2+x+2，
    ∴当x＞0时，f（x）=-x2+x+2；
    又f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（-0）=-f（0），∴f（0）=0．
    综上所述：f(x)=
    x2+x-2，x＜0
    0，x=0
    -x2+x+2，x＞0
    点评：本题重在考查函数的性质，关键是利用奇偶函数的性质解题，本题属于低档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+
    		3
    y-3=0，该直线的倾斜角为（　　）
    A、150°B、120°
    C、60°D、30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2c2=（2a-b）a+（2b-a）b．
    （1）求角C的大小；
    （2）求2cosA+2cosB的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    0
    （3x2+k）dx=10，则k=
     
    ；
    ∫
    8
    -1
    3x
    dx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+1，则a2014=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1、x2，（x1＜x2）
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：f（x1）＜0，f（x2）＞-
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且ab≠0，则在下列四个不等式中，不恒成立的是（　　）
    A、
    a2+b2
    2
    ≥ab
    B、
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    C、ab≤(
    a+b
    2
    )2
    D、(
    a+b
    2
    )2≤
    a2+b2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，则BD与平面ACD所成角的大小为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|sin（2x+
    π
    3
    ）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）
    A、f（x）是偶函数
    B、f（x）的最小正周期为π
    C、f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    7π
    12
    ]    上是增函数
    D、f（x）的图象关于点(-
    π
    6
    ，0)    对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案