Question

如图甲是一个正三棱柱形的容器，高为2a，内装水若干．现将容器放倒，把一个侧面作为底面，
如图乙所示，这时水面恰好为中截面，则图甲中水面的高度为

 

．

Answer 1

分析：先求出乙图中水的体积，然后求出甲图中水的高度即可．

解答：解：设正三棱柱的底面积为S，将图乙竖起得图丙，
则V_水=V_柱-V_AEF-A1E1F1=S•2a-（

1

4

S）•2a=

3

2

aS．
设图甲中水面的高度为x，则S•x=

3

2

aS，得x=

3

2

a．
故答案为：

3a

2

点评：本题考查棱柱的体积，考查学生的转化思想，空间想象能力，是基础题．