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    已知数列{an}中，a1=1，其前n项和sn满足sn
    		sn-1
    -sn-1
    		sn
    =2
    		snsn-1
    (n≥2，n∈N*)    ，则an=
     
    ．
    分析：先再所给的等式两边同时除以
    		SnSn-1
    ，得到
    		Sn
    =2n-1    ，从而得到Sn=4n2-4n+1，由此能够求出an．
    解答：解：∵sn
    		sn-1
    -sn-1
    		sn
    =2
    		snsn-1
    (n≥2，n∈N*)    ，
    ∴
    		Sn
    -
    		Sn-1
    =2    ，S1=a1=1，
    ∴
    		Sn
    =1+2(n-1)=2n-1    ，
    ∴Sn=4n2-4n+1．
    ∴an=Sn-Sn-1=（4n2-4n+1）-[4（n-1）2-4（n-1）+1]
    =8n-8．
    当n=1时，8n-8=0≠a1，
    ∴an=
    1，n=1
    8n-8，n≥2
    ．
    故答案为：
    1，n=1
    8n-8，n≥2
    ．
    点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意求解通项公式的方法技巧．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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