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    已知向量b=(
    		3
    ，-1)    ，|
    a
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |的最大值为
     
    ．
    分析：由题意先求出
    b
    的模，再利用数量积运算求出|2
    a
    -
    b
    |    2    的式子，则当
    a
    •
    b
    最小时，所求的模取到最大值，即当cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-1时，代入求出所求向量的最大模．
    解答：解：∵b=(
    		3
    ，-1)    ，∴|
    b
    |=
    		3+1
    =2，
    |2
    a
    -
    b
    |    2    =4|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2    -4
    a
    •
    b
    =16+4-4
    a
    •
    b
    =20-4
    a
    •
    b
    ，
    ∵
    a
    •
    b
    =4cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，
    ∴当cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-1时，|2
    a
    -
    b
    |    2    有最大值为36，
    故|2
    a
    -
    b
    |    的最大值为6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了向量模的求法，即利用向量的数量积运算
    a
    2    =|
    a
    |    2    ，此题还利用了三角函数的值域求最大值．
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    a
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    b
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    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，5，1)    ，
    b
    =(2，2，3)    ，
    c
    =(4，-1，-3)    ，则向量2
    a
    -3
    b
    +4
    c
    的坐标为
    （16，0，-19）
    （16，0，-19）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    b
    =(
    		3
    ，1)，|
    a
    |=2    ，则|2
    a
    -
    b
    |的最大值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：南京模拟 题型：填空题

    已知向量b=(
    		3
    ，-1)    ，|
    a
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |的最大值为______．

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