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    如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为60°，则椭圆的离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：本题根据椭圆的几何特征来求解，椭圆上两点间的最长距离是长轴长，最短距离是短轴长，由本题条件可以得出短轴长即圆柱的直径，而长轴长可以在轴截面中求解．
    解答：解：设圆柱的底面直径为2a，所以由意可得椭圆的短轴长是2a，
    因为面与圆柱底面所成的角为60°，
    所以过椭圆长轴的轴截面图形如图，
    ∠KJL=60°，JK是底面直径长度为2a，
    由此三角形是直角三角形，可得LJ=4a，
    ∴椭圆的长轴长为4a，短轴长为2a，
    所以椭圆的焦距为2a，
    所以椭圆的离心率为e=．
    点评：本题考查与二面角有关的立体几何综合题，以及椭圆的性质，是解析几何与立体几何结合的一道综合题．
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    1. A.
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    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
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    A．       B．      C．        D．

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