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    设（1+x+y）x的展开式的不含x项的系数和为ax，则
    lim
    x→∞
    (
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    )    =______．
    （1+x+y）x=[（1+y）+x]x，其展开式的通项为Tr+1=Cxr•（1+y）x-r•xr，
    不含x的项为（1+y）x，令y=1，可得不含x项的系数和为2x，即ax=2x，
    则
    1
    ax
    =（
    1
    2
    ）x，则{
    1
    ax
    }是以
    1
    2
    为首项，
    1
    2
    为公比的等比数列，
    则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    =
    1
    2
    (1-
    1
    2
    n    )
    1-
    1
    2
    =（1-
    1
    2
    n），
    则
    lim
    x→∞
    (
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    )    =
    lim
    x→∞
    （1-
    1
    2
    n）=1；
    故答案为1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
    （1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需要写出结果，不必证明）；
    （2）若a=
    12
    ，设P是函数g（x）图象在第一象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线
    与函数h（x）和f（x）的图象分别交于A、B两点，过点P作平行于y轴的直线与函数h（x）和f（x）的图象分别交于C、D两点，求证：|AB|=|CD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）设（1+x+y）x的展开式的不含x项的系数和为ax，则
    lim
    x→∞
    (
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    )    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2x+a·2-x-1(a为实数).

    (1)若a＜0,用函数单调性定义证明：y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;

    (2)若a=0,y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设（1+x+y）x的展开式的不含x项的系数和为ax，则=    ．

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