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    设函数f（x）=sin（3x+
    π
    4
    ）．
    （1）求函数的周期及对称轴方程；
    （2）求函数的单调区间．
    考点：复合三角函数的单调性,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）利用整体思想求正弦型函数的最小正周期，对称轴方程
    （2）利用整体思想求正弦型函数的单调区间．
    解答： 解：（1）函数f（x）=sin（3x+
    π
    4
    ）
    则：T=
    2π
    3

    对称轴方程：令3x+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    （k∈Z）
    解得：x=
    kπ
    3
    +
    π
    12
    （k∈Z）
    （2）令：2kπ-
    π
    2
    ≤3x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）
    解不等式：
    2kπ
    3
    -
    π
    4
    ≤x≤
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    （k∈Z）
    函数的单调递增区间为：[
    2kπ
    3
    -
    π
    4
    ，
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ]（k∈Z）
    令：2kπ+
    π
    2
    ≤3x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    3π
    2
    （k∈Z）
    解不等式：
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ≤x≤
    2kπ
    3
    +
    5π
    12
    （k∈Z）
    函数的单调递减区间为：[
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ，
    2kπ
    3
    +
    5π
    12
    ]（k∈Z）
    故答案为：（1）：T=
    2π
    3

    对称轴方程：令3x+
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    （k∈Z）
    （2）函数的单调递增区间为：[
    2kπ
    3
    -
    π
    4
    ，
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ]（k∈Z）
    函数的单调递减区间为：[
    2kπ
    3
    +
    π
    12
    ，
    2kπ
    3
    +
    5π
    12
    ]（k∈Z）
    点评：本题考车的知识要点：正弦型函数的最小正周期，对称轴方程，单调区间．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x，若f（a+1）≥
    1
    3
    ，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=-x2+2bx+c，设函数g（x）=|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值为M．
    （Ⅰ）若b=2，试求出M；
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    定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），都有
    x2-x1
    f(x2)-f(x1)
    ＞0则（　　）
    A、f（-5）＜f（4）＜f（6）
    B、f（4）＜f（-5）＜f（6）
    C、f（6）＜f（-5）＜f（4）
    D、f（6）＜f（4）＜f（-5）

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    函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax-a-f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、[0，2]
    C、（1，2）
    D、[1，+∞）

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    记公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列．
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    （Ⅱ） 若cn=n2+λan，n=1，2，3，…，问是否存在实数λ，使得数列{cn}为单调递增数列？若存在，请求出λ的取值范围；不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合P、Q，定义P-Q={x|x∈P，但x∉Q}，则P-（P-Q）等于（　　）
    A、PB、QC、P∩QD、P∪Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，AB=CD=6，BC=AC=AD=BD=5，则该四面体外接球的表面积
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2x+1
    +x的值域是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[-
    1
    2
    ，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、[1，+∞）

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