Question

展开式中的常数项是

1. A.
   5
2. B.
   -5
3. C.
   -20
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：可将化为：的常数项就是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的项，利用二项展开式的通项公式即可解决．
解答：∵=，∴展开式中的常数项是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的项，由二项展开式的通项公式T_r+1=C₆^r|x|^6-r•（-1）^r得T₄=C₆³|x|³•（-1）³，∴所求的常数项为：-C₆³=-20．
故选C．
点评：本题考查二项式系数的性质，难点在于将化为，及“其常数项就是分子（|x|-1）⁶中含|x|³的项”的理解与应用，属于中档题．