Question

有以下四个命题
（1）垂直于同一平面的两直线平行
（2） 若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交
（3） 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行．
（4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直．
其中真命题有几个（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：（1）由线面垂直的性质知，垂直于同一平面的两直线平行；（2）过直线m存在一个与直线n平行的平面，当点P在这个平面内时，就不满足结论；（3）根据线面平行的定义可知，该直线与平面内的任意一条直线不相交，因此答案应为异面或平行；（4）线面垂直的定义．
解答：解：（1）垂直于同一平面的两直线平行，是正确的．
（2）错．因为过直线m存在一个与直线n平行的平面，当点P在这个平面内时，就不满足结论．
（3）错，如果一条直线与平面平行，则它与平面内的直线平行或异面；
（4）为线面垂直的定义，所以真；
故选B．
点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及反证法的应用，同时考查了推理能力，属于基础题．