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    已知关于x的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围________

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设由抛物线的离心率为1，知方程有一个根为1，即有：有

     

    故

    依题意，知方程有一个大于0小于1的根与一个大于1的根. 借助二次函数的图象特征知：

    在平面直角坐标系所表示的平面

    是图中的阴影部分，其中A点坐标为（－2，1）求的范围可转化为求区域内的点与原点的连线所在直线的斜率的取值范围. 由图形可知：从而的取值范围是

    考点：函数零点，二次方程根的分布及线性规划

    点评：本题难度较大，学生基本上没有思路，第一个难点关于函数的因式分解

    学生就解决不了

     

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    已知函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

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    已知函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州高级中学高三第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
    （3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高二上学期数学单元测试3 题型：解答题

     

    已知关于x的方程|x2+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集为M，且M中有三个元素.

       （1）求b=f(a)的表达式.

       （2）请求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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