如图,游客从某旅游景区的景点
A处下山至
C处有两种路径.一种是从
A沿直线步行到
C,另一种是先从
A沿索道乘缆车到
B,然后从
B沿直线步行到
C.现有甲、乙两位游客从
A处下山,甲沿
AC匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从
A乘缆车到
B,在
B处停留1 min后,再从
B匀速步行到
C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路
AC长为1 260 m,经测量cos
A=
,cos
C=
.
(1)求索道
AB的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在
C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?