Question

用数学归纳法证明：当n为正整数时，1³＋2³＋3³＋……＋n³＝．

Answer 1

证明：（1）当n＝1时，左边＝1，右边＝＝1，

∴等式成立．································ 2分

（2）假设当n＝k时，等式成立，即

1³＋2³＋3³＋……＋k³＝．······················ 4分

那么，当n＝k＋1时，有

1³＋2³＋3³＋……＋k³＋(k＋1)³＝＋(k＋1)³．············· 6分

＝(k＋1)²(＋k＋1)＝(k＋1)²＝

＝．··························· 9分

这就是说，当n＝k＋1时，等式也成立．··················· 10分

根据（1）和（2），可知对n∈N*等式成立．  12分