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    已知函数f(x)＝x＋sin x.
    (1)设P，Q是函数f(x)图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；
    (2)求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

    （1）见解析   （2）(－∞，2]

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需要各种开支2 000元．

    （1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
    （2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
    (1)求f(1)的值；
    (2)判断f(x)的单调性；
    (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝是奇函数．
    (1)求实数m的值；
    (2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
    （1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
    （1）若已知为“友谊函数”，求的值；
    （2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
    （3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
    (1)若m=log3x,求m的取值范围.
    (2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．
    （1）求实数、的值；
    （2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；
    （3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

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