Question

1．已知集合A={x|x²+ax+l=0），B={x|x²+2x-a+3=0}，且A=B，则实数a的取值范围是-2＜a≤2．

Answer 1

分析 分A=B≠∅，和A=B=∅两种情况，分别求出满足条件的a值，可得答案．

解答 解：若A=B≠∅，
则$\left\{\begin{array}{l}a=2\\-a+3=1\\△≥0\end{array}\right.$，
解得：a=2，
若A=B=∅，
$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-4＜0\\ 4-4（-a+3）＜0\end{array}\right.$，
解得：-2＜a＜2，
综上可得：-2＜a≤2，
故答案为：-2＜a≤2

点评 本题考查的知识点是集合相等的定义，分类讨论思想，难度不大，属于基础题目．