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y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小值是(  )
分析:利用二倍角的正弦与余弦公式将y=cos2x-sin2x+2sinxcosx转化为y=cos2x+sin2x,再利用辅助角公式将其转化为y=
2
sin(2x+
π
4
),即可求其最小值.
解答:解:∵y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
2
sin(2x+
π
4
),
∴ymin=-
2

故选B.
点评:本题考查三角函数中的恒等变换应用,突出考查二倍角的正弦与余弦公式与辅助角公式,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=cos(2x+
π
3
),x∈R
的图象,只需把函数y=cos2x的图象(  )
A、向左平行移动
π
3
个单位长度
B、向右平行移动
π
3
个单位长度
C、向左平行移动
π
6
个单位长度
D、向右平行移动
π
6
个单位长度

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市高三(上)数学会考练习(2)(解析版) 题型:选择题

将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,所得图象的函数解析式为( )
A.
B.
C.y=sin2
D.y=-sin2

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科目:高中数学 来源:2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度,所得函数的解析式是( )
A.
B.
C.y=-sin2
D.y=sin2

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科目:高中数学 来源:2011年上海市崇明县高考数学一模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:选择题

在下列四个函数中,周期为的偶函数为( )
A.y=2sin2xcos2
B.y=cos22x-sin22
C.y=xtan2
D.y=cos2x-sin2

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科目:高中数学 来源:2009年北京市大兴区高三12月会考练习数学试卷(解析版) 题型:选择题

将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,所得图象的函数解析式为( )
A.
B.
C.y=sin2
D.y=-sin2

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