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    18．若指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[0，2]上的最大值与最小值之差为3，求a的值．

    分析 讨论a＞1和0＜a＜1时，函数f（x）在区间[0，2]上的单调性，求出f（x）的最值，列出方程求出满足条件的a的值．

    解答 解：（1）当a＞1时，函数f（x）在区间[0，2]上是单调增函数，
    最大值是f（2）=a2，最小值是f（0）=a0=1，
    所以a2-1=3，解得a=2；
    （2）当0＜a＜1时，函数f（x）在区间[0，2]上是单调减函数，
    最大值是f（0）=a0=1，最小值是f（2）=a2，
    所以1-a2=3，此时a的值不存在；
    综上，a=2．

    点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    8．直线3x-y+1=0和直线2x-y-5=0的交点坐标是（　　）
    A．（6，19）B．（4，3）C．（-6，-17）D．（-4，-11）

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    9．当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值等于11．

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    6．已知AB、DE为圆O的直径，CD⊥AB于N，N为OB的中点，EB与CD相交于点M，切线EF与DC的延长线交于点F．
    （1）求证：EF=FM；
    （2）若圆O的半径为1，求EF的长．

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    13．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定义域为（　　）
    A．[-4，+∞）B．[-4，1）∪（1，+∞）C．[-4，1）D．（1，+∞）

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    3．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜a）$的右焦点到原点的距离和到右准线的距离相等，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦点（-2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，求线段AB的最大值．

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    7．若直线y=x在第一象限上有一点Q到$P（0\;，\;\sqrt{2}）$的距离为$\sqrt{2}$，则点Q的坐标为（　　）
    A．（0，0）B．（1，1）C．$（\sqrt{2\;}，\;\sqrt{2}）$D．（2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的个数是①②③（写出所有正确命题的编号）．
    ①若sinA＞sinB＞sinC则a＞b＞c；②若ab＞c2，则C＜$\frac{π}{3}$
    ③若a+b＞2c，则C＜$\frac{π}{3}$；④若（a2+b2）c2≤2a2b2，则C＞$\frac{π}{3}$．

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