Question

若-1＜a＜2，-2＜b＜3，则a-2b的取值范围是

 

； 若1＜c＜2，2＜d＜3，则

c

2d

的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由-2＜b＜3 求得-6＜-2b＜4，可得-7＜a-2b＜6，先求出

1

d

的范围然后求出

1

2d

的范围，最后即可求出

c

2d

的取值范围．

解答：解：若-1＜a＜2，-2＜b＜3，则-6＜-2b＜4，∴-7＜a-2b＜6，
∵2＜d＜3∴

1

3

＜

1

d

＜

1

2

则

1

6

＜

1

2d

＜

1

4

∵1＜c＜2∴

c

2d

的取值范围是(

1

6

， 

1

2

)
故答案为（-7，6），(

1

6

， 

1

2

)．

点评：本题考查不等式的性质的应用，由-2＜b＜1 求得-1＜-b＜2，是解题的关键．