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    等比数列的前n项和，已知对任意的,点均在函数的图像上.

    （1）求r的值.

    (2)当b=2时，记，求数列的前n项和.

     

    【答案】

    (1)；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）将点代入均为常数），当时，；当时，，检验是否满足时情形，由数列是等比数列，则满足的情形，可列方程求；（2）要求数列的前项和，先考虑其通项公式，由（1）知数列的通项公式，代入，可求数列的通项公式，再根据通项公式的类型，求前项项和.

    试题解析：（1）因为对任意的,点均在函数均为常数）所以可得，

    当时，，

    当时，，

    因为数列是等比数列，所以满足，所以，.

    (2)当时，，

    则=

    两式相减可得

    所以，.

    考点：1、等比数列的前项和与项的关系；2、错位相减法.

     

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    1
    4
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    A、（0，
    1
    4
    ）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（0，
    1
    4
    ）∪（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
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    1
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    ）∪（
    1
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    89
    的等比数列的前n项和
    （Ⅰ）求an的表达式；
    （Ⅱ）若cn=-anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．

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