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    若函数数学公式的定义域为R，则实数a的取值范围是________．

    [0，3）．
    分析：利用函数的定义域为R，转化为ax2+2ax+3≠0，然后通过分类讨论求a的取值范围．
    解答：因为函数的定义域为R，所以ax2+2ax+3≠0恒成立．
    若a=0，则不等式等价为3≠0，所以此时成立．
    若a≠0，要使ax2+2ax+3≠0恒成立，则有△＜0，即△=4a2-4×3a＜0，解得0＜a＜3．
    综上0≤a＜3，即实数a的取值范围是[0，3）．
    故答案为：[0，3）．
    点评：本题主要考查函数恒成立问题，将恒成立转化为ax2+2ax+3≠0，然后利用一元二次不等式的知识求解是解决本题的关键，同时要注意对二次项系数进行讨论．
    练习册系列答案
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    12
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    （1）若函数的定义域为R则实数a的取值范围是
     
    ．
    （2）若函数的值域为R则实数a的取值范围是
     
    ．
    （3）若函数在（-∞，1]上有意义则实数a的取值范围是
     
    ．
    （4）若函数的值域为（-∞，1）则实数a的取值范围是
     
    ．

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    （1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若函数的值域为R，求a的取值范围．

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    已知函数y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
    （1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
    （2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年佛山一中高一下学期期末考试数学卷 题型：选择题

    若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围 （       ）。

    A、        B、        C、       D、

     

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