对于函数.给出下列命题: ①该函数必有2个极值, ②该函数的极大值必大于1, ③该函数的极小值必小于1, ④方程=0一定有三个不等的实数根．其中正确的命题是．(写出所有正确命题的序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于函数，给出下列命题：

①该函数必有2个极值； ②该函数的极大值必大于1；

③该函数的极小值必小于1； ④方程=0一定有三个不等的实数根．

其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）

【答案】

①、②、③

【解析】

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；③当x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]时，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀．
其中正确的命题的序号为

（1），（4）

（把所有正确命题的序号都填上）

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科目：高中数学 来源：福建省厦门市内厝中学2007届高三月考数学(理)试卷 题型：022

对于函数，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a＝0时，f(x)的值域为R；③当a＞0时，f(x)在区间上有反函数；④若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是．上述命题中正确的是________(填上所有正确命题序号)．