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精英家教网以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O,如图,建立空间直角坐标系,则与
DB1
共线的向量的坐标可以是(  )
A、(1,
2
2
)
B、(1,1,
2
)
C、(
2
2
2
)
D、(
2
2
,1)
分析:设正方体的棱长为:1,由图形可知,B1点在正方体的上底面上,B1点的纵标同C的纵标相同,B1在面A1B1C1D1上,得到点的竖标为1,根据B1点在棱上的位置,写出B1点的横标,从而得到的B1坐标,最后写出向量
DB1
的坐标及与
DB1
共线的向量的坐标即可.
解答:解:由图形可知,B1点在正方体的上底面上,
设正方体的棱长为:1,
∴B1点的坐标是(1,1,1)
则与
DB1
共线的向量的坐标可以是(
2
2
2
)

故选C.
点评:本题考查共线向量、空间中点的坐标,是一个基础题,解题时借助于点在正方体的一条棱上,写出横标,纵标和竖标,注意各个坐标的符号.
练习册系列答案
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以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点为顶点的四棱锥的个数是(  )

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(2012•安徽模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F、G分别是AB,BC,B1C1的中点,则下列说法正确的是
①②③⑤
①②③⑤
 (写出所有正确命题的编号).
①P在直线EF上运动时,GP始终与平面AA1C1C平行;
②点Q在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1QC的体积不变;
③点M是平面A1B1C1D1上到点!?和.距离相等的点,则点M的轨迹是一条直线;
④以正方体ABCD-A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段,其中与棱AA1异面的有10条;
⑤点P是平面ABCD内的动点,且点P到直线A1D1的距离与点P到点E的距离的平方差为3,则点P的轨迹为拋物线.

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(2010•合肥模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F、G分别是AB、BC、B1C1的中点.下列说法正确的是
①②③
①②③
 (写出所有正确命题的编号).
①P在直线EF上运动时,GP始终与平面AA1C1C平行;
②点Q在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1QC的体积不变;
③点M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则点M的轨迹是一条的直线;
④以正方体ABCD-A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段,其中与棱AA1异面的有10条.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以正方体ABCDA1B1C1D1的棱ABADAA1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1的中点的坐标为(  )

A.  B.

C.  D.

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