的展开式中x³的系数为15，则实数m的值为．

【答案】分析：由题意只要在二项展开式的通项

中，令6-

r=3可求r，代入通项中可求m
解答：解：二项展开式的通项为

，
令

此时T₃=（-1）^rm^6-r=m⁴C₆²=15
∴m⁴=1
∴m=±1．
故答案为：±1
点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解展开式的指定项的系数，属于公式的基本应用．

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小学全能测试卷系列答案

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（2）若（ax+1）⁷（a≠0）的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项，求a；
（3）已知（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．

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(1)若(1＋x)ⁿ的展开式中x³的系数是x的系数的7倍，求n的值；

(2)已知(ax＋1)⁷(a≠0)的展开式中x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项，求a的值．

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（1）若（1+x）ⁿ的展开式中，x³的系数是x的系数的7倍，求n；
（2）若（ax+1）⁷（a≠0）的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项，求a；
（3）已知（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．

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（1）若（1+x）n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；（2）若（ax+1）7（a≠0）的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；（3）已知（2x+xlgx）8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．